顶点小说

第38章 高中生v博导（第2页）

“生病的积分吗？”

“就是不能直接积的积分，只能用渐近局部化求极限。”

“这个积分里有震盪项cos（πx），还有对数，乘上x^n在趋近於1时是个极点爆发！好像必须用到勒贝格控制收敛定理（dct）进行极其繁琐的边界估计啊！”

“臥槽！弹幕真有高手，难道只有我在看热闹吗！”

“学渣陪一个……”

裁判李德明教授暗暗点头，这道题是常见的数学系博士基础题，如果齐物解不出来，那他全球第一的成绩必然存在猫腻。

“哪里需要用到勒贝格积分呢？”

齐物自信道，拿起马克笔就开始准备书写，“积分的核在x=1处集中，我们用最基础的分部积分法提取主部即可。”

刷刷刷……

几乎没有任何思考的时间，齐物就开始笔走游龙地写答案：

“令u=cos（πx）ln（1+x），dv=nx^ndx≈d（x^n-1）

in=[x^（n+1）cos（πx）ln（1+x）]0→1-∫0→1x^（n+1）cos（πx）ln（1+x）

当n→∞时，后一项的积分由於函数有界，极限趋於0，核心只在边界处。

故

i=1·cosπ·ln（2）-0=-ln2。

q·e·d。”

时间用时不到2分钟。

“？？”

“做完了？”

“好快！”

“来个懂哥说说做对了没！”

“臥槽，齐物不会真是个天才吧。”

“我早就说了，他是天才！”

“胡吊扯，我刚还看到你说齐物是作弊的小丑！”

吃瓜群眾完全没想到齐物竟然轻而易举地就做出来了。

赵昌来也没想到。

他今日过来虽然有別的原因，但是最根本的依据还是他打心眼里不相信，齐物一个数学不及格的高中生，会秒杀一眾名校博士，获得全球第一。

这完全就是悖论。

然而当看到-ln2的答案时，赵昌来眼皮一跳。

不妙，有点不妙哈。

诚然，这道题是试探题，压著博士难度出的，但是在预想中，齐物应该做不出来才对。

退一万步讲，就算能做出来，这两分钟的用时，也多少有点夸张了。

难道……

赵昌来心底浮现出一丝阴影。