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第13章 好像也没有特別难（第2页）

三下五除二，齐物就推土机一样来到了最后一道压轴题。

【20。已知拋物线e:y2=2px（pamp;gt;0）的焦点为f，过点f且斜率不为零的直线l交拋物线e於a，b两点，线段ab的垂直平分线交x轴於点n。

（1）若△aob的外心在拋物线的准线上，求拋物线e的方程；

（2）在（1）的条件下，设点m（m，0），直线ma与mb分別交拋物线於c，d两点。证明：直线cd过定点，並求出该定点坐標。】

“省城的卷子还是有些水平的，第二问考的是经典的极点极线模型变种。”

齐物转了转手中的笔。

传统的做法，是设直线方程，联立拋物线，得出韦达定理公式，然后进行繁琐的斜率相乘化简。

很容易在繁芜的代数运算中算错正负號。

齐物可不会用这么愚笨的方法。

“引入齐次坐標，在射影几何的视角下，拋物线y2=2px可表示为二次型矩阵。”

“设点m为极点，那么它的极线方程就是直线cd。根据配极原则，过拋物线上两点a，b的直线l过焦点f（p2}，0），则交点弦cd必过与之对应的极点。”

“直接写出极点-极线的映射变换矩阵方程，代入点m（m，0）的坐標。”

只用了短短三行公式，齐物就完成了普通学生需要写满一整页的证明过程，並在最后乾脆利落地写下：

“定点坐標为（-pm2，0）。

q。e。d。”

伸了个懒腰，不知不觉就做完了一套卷子。

齐物看了看钟表——

才过去40分钟？

这就是鹏叔嘴里有些难的省城的卷子吗？

看样子鹏叔还要一会才能回来，齐物便想继续学学《黎曼几何》，恰在此时，目光一撇，看到鹏叔的电脑还亮著。

是个类似於pdf的页面，上面有很多数学公式？

齐物一下子来了兴致。

数学公式，好玩。

他凑过去，发现似乎是一篇——

论文？

“《中国科学：数学》在线审稿系统。”

鹏叔在审论文？

这还是齐物第一次接触论文，他好奇地看向待审论文的题目：

《一类卡拉比-丘三维流形上bridgeland稳定条件的存在性与模空间构造》

卡拉比-丘流形？

bridgeland稳定条件？

齐物现在是【代数几何3级】，他认识这些词汇。